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教师风采
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姚磊
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        2004年本科毕业于华中师范大学数学与应用数学专业,2010年博士毕业于华中师范大学基础数学专业。2010年7月至2023年3月在西北大学数学学院工作。2023年4月至今在葡金会5886-首页(欢迎您)工作,担任教授、博导,研究方向是流体力学中的偏微分方程的数学理论。

       近年来他先后主讲偏微分方程、激波理论、双曲型偏微分方程等课程。个人主持国家自然科学基金面上项目2项,陕西省杰出青年科学基金项目1项,参与国家自然科学基金重点项目2项。曾获全国优秀博士学位论文奖,陕西省青年科技新星,广东省自然科学奖一等奖(第2完成人)和陕西省科学技术奖二等奖(第2完成人)。在本领域国际学术期刊上发表论文50余篇。近年来代表创新性工作如下:

       1.考虑了粘性系数为常数的液体-气体两相流模型的自由边界问题。利用新的数学技巧,克服了真空和压强可能产生的奇异性,得到了质量函数的上下界估计,进而证明了该问题弱解的整体存在性和唯一性。相关成果发表在Mathematische Annalen.

       2.研究了粘性液体-气体两相流模型的初边值问题,建立了由液体质量上界控制的局部强解的爆破准则。首次建立了速度函数的梯度分解,利用所得好项获得了速度的高阶可积性估计。该结果同样适用于可压缩Navier-Stokes方程组。相关成果发表在 Journal de Mathématiques Pures et Appliquées.

       3.研究了具有相等压力的三维可压缩非守恒两相流模型柯西问题光滑解的整体适定性和大时间行为。由于压力相等且无毛细管效应,所研究的方程组是一个部分耗散系统,这导致获得非耗散变量的一致能量估计变得十分困难。首次发现了该方程组的相对有效粘性通量和一个全新的代数结构,引入了全新的半线性系统成功得到了非耗散变量的一致能量估计。相关成果发表在 Mathematische Annalen.

       个人教师主页: https://teacher.nwpu.edu.cn/leiyao.html

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